正射影ベクトル

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1. テンプレート:Context正射影を表すベクトル。$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角を$\theta$としたとき、正射影ベクトルは$\frac{|\overrightarrow{b}|\cos \theta }{|\overrightarrow{a}|}\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{a}}\overrightarrow{a}$と表される。

補足

• 幾何ベクトルの内積は片方のベクトルの長さにもう片方のベクトルの正射影ベクトルの長さを掛けた量である。
• 正射影ベクトルを用いることで、円の接線の公式を容易に証明できる。