実内積

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[[Category:テンプレート:Ja_テンプレート:Noun]] [[Category:テンプレート:Ja_線型代数学]] 実内積（じつないせき）

1. 実ベクトル空間に定義される内積。具体的には、実数体 R 上の数ベクトル空間 V において、任意の2つのベクトル X, Y から以下の性質を満たす写像⟨X • Y⟩: V × V → R によって得られるスカラー。ここで、Z は V の任意の元、a は R の任意の元、O はゼロベクトル。

   (1) $⟨X\bullet Y⟩=⟨Y\bullet X⟩$

   (2) $⟨X+Z\bullet Y⟩=⟨X\bullet Y⟩+⟨Z\bullet Y⟩$

   (3) $⟨aX\bullet Y⟩=a⟨X\bullet Y⟩$

   (4) $⟨X\bullet X⟩\ge 0$

   (5) $⟨X\bullet X⟩=0$ の必要十分条件は $X=O$

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• 英語: real inner product, inner product