6分の1公式

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• 六分の一公式、1/6公式

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[[Category:テンプレート:Ja テンプレート:Noun]] [[Category:テンプレート:Ja 数学]] テンプレート:Jachars（ろくぶんのいちこうしき）

1. 二次方程式 $x^2+px+q=0$ の解が、$x=\alpha ,\beta (\alpha <\beta )$であることがわかっているときに使える積分公式。$\underset{\alpha }{\overset{\beta }{\int }}{x}^2+qx+qdx=-\frac{1}{6}{(\beta -\alpha )}^3$

備考

二次方程式 $x^2+px+q=0$ の解が、$x=\alpha ,\beta (\alpha <\beta )$であるとき、この二次関数は$x^2+px+q=(x-\alpha )(x-\beta )$と因数分解できるため、$\underset{\alpha }{\overset{\beta }{\int }}(x-\alpha )(x-\beta )dx=-\frac{1}{6}{(\beta -\alpha )}^3$ということもできる。

出典

• 『「%」が分からない大学生: 日本の数学教育の致命的欠陥』芳沢光雄、光文社、2019年。ISBN 978-4-334-04407-7。