共面条件

テンプレート:Ja

テンプレート:Noun

1. テンプレート:Context三次元以上の空間において4つの点が同一平面上に存在する条件。
   • 4点A、B、C、Dが同一平面上に存在する

   $⟺\overrightarrow{AB}$と$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{AD}$が一次従属

   $⟺\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{t}\left(\begin{array}{ccc}\overrightarrow{AB}& \overrightarrow{AC}& \overrightarrow{AD}\end{array}\right)=0$※各ベクトルを列ベクトルと見たとき

   $⟺\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}+l\overrightarrow{AD}$となる実数の組$(k,l)$が存在する

   $⟺\{\begin{array}{c}\overrightarrow{OD}=s\overrightarrow{OA}+t\overrightarrow{OB}+u\overrightarrow{OC}\\ s+t+u=1\end{array}$を満たす実数の組$(s,t,u)$が存在する。

テンプレート:Rel

• 幾何ベクトル
• 共点条件
• 共線条件
• 一次従属
• 一次独立