共面条件のソースを表示

{{kana-DEFAULTSORT|きょうめんじょうけん}}
=={{ja}}==
==={{noun}}===
{{ja-noun|きょうめんじょうけん}}
#{{context|線形代数学|幾何学|lang=ja}}[[三次元]]以上の[[空間]]において4つの点が[[同一]][[平面]]上に[[存在]]する[[条件]]。
#*4点A、B、C、Dが同一平面上に存在する
#:<math>\iff \vec{AB}</math>と<math>\vec{AC}</math>、<math>\vec{AD}</math>が[[一次従属]]
#:<math>\iff \mathrm{det} \begin{pmatrix} \vec{AB} & \vec{AC} & \vec{AD} \end{pmatrix} = 0 \quad</math>※各[[ベクトル]]を[[列ベクトル]]と見たとき
#:<math>\iff \vec{AB} = k \vec{AC} + l \vec{AD}</math>となる[[実数]]の組<math>(k, l)</math>が存在する
#:<math>\iff \begin{cases} \vec{OD} = s \vec{OA} + t \vec{OB} + u \vec{OC} \\ s+t+u=1 \end{cases}</math>を満たす実数の組<math>(s, t, u)</math>が存在する。 
===={{rel}}====
*[[幾何ベクトル]]
*[[共点条件]]
*[[共線条件]]
*[[一次従属]]
*[[一次独立]]