共線条件のソースを表示

{{kana-DEFAULTSORT|きょうせんじょうけん}}
=={{ja}}==
==={{noun}}===
{{ja-noun|きょうせんじょうけん}}
#{{context|線形代数学|幾何学|lang=ja}}[[二次元]]以上の[[空間]]において3つの点が[[同一]][[直線]]上に[[存在]]する[[条件]]。
#*3点A、B、Cが同一直線上に存在する
#:<math>\iff \vec{AB}</math>と<math>\vec{AC}</math>が[[一次従属]]
#:<math>\iff \mathrm{det} \begin{pmatrix} \vec{AB} & \vec{AC} \end{pmatrix} = 0 \quad</math>※各[[ベクトル]]を[[列ベクトル]]と見たとき
#:<math>\iff \vec{AB} = k \vec{AC}</math>となる実数<math>k</math>が存在する
#:<math>\iff \begin{cases} \vec{OC} = s \vec{OA} + t \vec{OB} \\ s+t=1 \end{cases}</math>を満たす実数の組<math>(s, t)</math>が存在する。
===={{rel}}====
*[[幾何ベクトル]]
*[[共点条件]]
*[[共面条件]]
*[[一次従属]]
*[[一次独立]]