行列式

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テンプレート:Noun

1. n-次正方行列に対して、$\sum _{k=1}^{n!}(\text{sgn}({\sigma }_k)\prod _{i=1}^n{a}_{i,{\sigma }_k(i)})$ で計算されるスカラー。ここで、σ_k は n-次対称群の k 個目の元、sgn(σ_k) は σ_k の転倒数によって決まる符号、σ_k(i) は σ_k による i の像。$a_{i,{\sigma }_k(i)}$ は対象の正方行列の i 行 σ_k(i) 列成分である。2つの縦ベクトルから成る正方行列の行列式は、それらの列ベクトルが成す平行四辺形の面積に相当する。

テンプレート:Usage

• 行列 A の行列式を |A| や det A と表す。

テンプレート:Trans

• 英語: determinant