複素関数

テンプレート:Ja

テンプレート:Noun

1. テンプレート:Context定義域・値域が複素数の範囲である関数。

テンプレート:Ant

• 実関数

補足

名のある実関数を複素数関数に拡張したとき、関数名の前に「複素」とつける。逆に、実関数であることを強調したい場合は関数名の前に「実」とつける。 実関数を複素関数に拡張することでそれまでは見られなかった性質が現れる場合がある。

実三角関数と複素自然指数関数の間には$e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta$（オイラーの公式）が成り立つ。

複素三角関数と実双曲線関数の間には$\sinh x=-i\sin ix,\cosh x=\cos ix$が成り立つ。

複素対数関数に関して$\log z=\log |z|-i\arg z$が成り立つ。

テンプレート:Rel

• 複素解析（複素関数論）
• 正則関数
• 複素積分
• ローラン展開
• 留数定理
• 部分分数展開
• リーマン曲面