特性方程式

テンプレート:L

テンプレート:Noun

1. テンプレート:Context$a_{n+1}=p{a}_n+q$という隣接2項間漸化式について、定数αを用いて$\alpha =p\alpha -q$と表した方程式。αの値を求めることで元の漸化式を$a_{n+1}-\alpha =p(a_n-\alpha )$と変形して等比数列の漸化式と見做すことで、元の数列の一般項を求めることができる。
2. テンプレート:Context$a_{n+k}=\sum _{i=0}^{k-1}{p}_i{a}_{n+i}$という隣接k+1項間漸化式について、$\mathrm{\Phi }(\lambda )={\lambda }^k-\sum _{i=0}^{k-1}{p}_i{\lambda }^i=0$と表されるk次方程式のこと。重複度が0ならば、k個の解${\lambda }_i$を用いて$a_n=\sum _{i=0}^k{C}_i{\lambda }_i^n$と求まる。ただし、$C_i$は初期条件で定まる定数である。
3. テンプレート:Context行列の固有方程式。

テンプレート:Usage

2は3に由来する。

テンプレート:Trans

（2、3）

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