複素関数のソースを表示

{{kana-DEFAULTSORT|ふくそかんすう}}
=={{ja}}==
==={{noun}}===
{{ja-noun|ふくそかんすう}}
#{{context|関数|lang=ja}}[[定義域]]・[[値域]]が[[複素数]]の[[範囲]]である[[関数]]。
===={{ant}}====
*[[実関数]]
====補足====
名のある実関数を複素数関数に拡張したとき、関数名の前に「[[複素]]」とつける。逆に、実関数であることを強調したい場合は関数名の前に「[[実]]」とつける。
実関数を複素関数に[[拡張]]することでそれまでは見られなかった[[性質]]が現れる場合がある。
:実[[三角関数]]と複素[[自然対数|自然]][[指数関数]]の間には<math>e^{i \theta} = \cos \theta + i\sin \theta</math>（'''オイラーの公式'''）が成り立つ。
:複素三角関数と実[[双曲線関数]]の間には<math>\sinh x = -i \sin ix, \cosh x = \cos ix</math>が成り立つ。
:複素[[対数関数]]に関して<math>\log z = \log |z| - i \arg z </math>が成り立つ。
===={{rel}}====
*[[複素解析]]（[[複素関数論]]）
*[[正則関数]]
*[[複素積分]]
*[[ローラン展開]]
*[[留数定理]]
*[[部分分数展開]]
*[[リーマン曲面]]