ノルムのソースを表示

{{DEFAULTSORT:のるむ}}
=={{ja}}==
{{wikipedia}}
==={{noun}}===
{{examples|examples=
実ベクトル<math> x= (x_1, x_2,\cdots ,\ x_n)</math>に対して 
<math>\left\Vert x \right\Vert = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2}</math>
<math>\left\Vert x \right\Vert = \max_{1 \le i \le n} \left \vert x_i \right \vert</math>
など
}}
{{ja-noun}}
#{{タグ|ja|線型代数学|解析学}}[[ベクトル]]の[[ながさ|長さ]]を[[一般化]]したもの。[[スカラー]] ''K'' で定義される[[ベクトル空間]] ''V'' において、各ベクトル ''x'' &isin; ''V'' に対して[[正]]または[[零]]の[[実数]]の値を対応させる、次の3つの条件を備えた[[函数]]‖''x''‖ のこと。(1) ‖''x''‖ = 0 となるのは ''x'' = 0 のときに限る。(2) 任意の ''a'' &isin; ''K'' と ''x'' &isin; ''V'' に対して ‖''ax''‖ = |''a''|‖''x''‖ を満たす。ただし |･| はスカラーの[[絶対値]]。(3) 任意の2つのベクトル ''x'' &isin; ''V'' と ''y'' &isin; ''V'' に対して ‖''x'' + ''y''‖ &le; ‖''x''‖ + ‖''y''‖ を満たす。

===={{comp}}====
*[[ノルム空間]]

===={{rel}}====
*[[内積]]

===={{trans}}====
*英語：[[norm]]